моя задумка с 3-го класса

собрать в одну кучу все самые интересные и неинтересные, сложные и легкие, банальные и тривиальные, логичные и не логичные, математические и гуманитарные, известные и не очень, красные и синие задачи и головоломки.

Прошу вас оставлять комменты и добавлять свои головоломки.

что больше?

от Олжаса (развитер)

от Кайсара (Цезарь)

Вытаскиваем ещё одну пилюлю А. Теперь у нaс есть 4 пилюли - разрезаем пилюлю 1, одну половинку положим слева, другую справа. Потом вторую пилюлю: одну половинку слева, другую справа. И так с остальными двумя пилюлями. В результате слева у нас будет лежать две половинки А и две половинки B. Справа тоже будет лежать две половинки А и две половинки B.

Купец выручил 2 золотых.
В первый раз купив за 7 и продав за 8 он выручил один золотой.
Во второй раз купив за 9 и продав за 10 он выручил еще один золотой.
Эти две сделки между собой никак не связаны, в чем и заключается подвох задачи.

Бернард Вербер: "Империя Ангелов"

Поставить точку в середине листа, потом подогнуть край листа к ручке (карандашу) и по обратной стороне листа провести прямую, отогнуть край листа обратно. Теперь мы имеем точку по середине листа и ручка находится на расстоянии от точки. Рисуем окружность.

от Мурата (с подвохом)

1 = 5
2 = 25
3 = 125
4 = 625
5 = 1

Парадокс Монти Холла (из фильма "21")

Менять дверь стоит.

Комментарии: http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

Видео: http://www.smartvideos.ru/probabilit-problem

От себя могу добавить следующее объяснение:

Допустим за первой и второй дверью всегда козы, а за третьей всегда автомобиль.
Есть два игрока, игрок А и игрок В.
Игрок А всегда никогда не меняет своего выбора, в отличии от игрока В, который всегда меняет свой выбор.

Играет А:

игра 1-ая
А выбирает 1-ую дверь (за которой коза), ведущий открывает игроку 2-ую дверь и предлагает поменять свой выбор. А не меняет выбора и остается с козой.

игра 2-ая

А выбирает 2-ую дверь (за которой тоже коза), ведущий открывает игроку 1-ую дверь и предлагает поменять свой выбор. А не меняет выбора и вновь остается с козой.

игра 3-ья

А выбирает 3-ью дверь (за которой коза), ведущий открывает игроку 1-ую или 2-ую двери и предлагает поменять свой выбор. А не меняет выбора и выигрывает автомобиль.

Играет В:

игра 1-ая
В выбирает 1-ую дверь (за которой коза), ведущий открывает игроку 2-ую дверь и предлагает поменять свой выбор. Игро В меняет свой выбор на 3-ью дверь и выигрывает автомобиль.

игра 2-ая

В выбирает 2-ую дверь (за которой коза), ведущий открывает игроку 1-ую дверь и предлагает поменять свой выбор. Игрок В меняет свой выбор на 3-ью дверь и выигрывает автомобиль.

игра 3-ья

А выбирает 3-ью дверь (за которой коза), ведущий открывает игроку 1-ую или 2-ую двери и предлагает поменять свой выбор. Игрок В выбирает 3-ью дверь и остается с козой.

В итоге: игрок А не менявший свой выбор, из 3-ех игр 2 раза остался с козой. Игрок В, который прислушался к совету ведущего, 2 раза выиграл автомобиль.

от Кайсара 2 (Цезарь).

Кролик может быть или жив или мертв (0 или 1), кроликов десять штук, это значит что в двоичной системе можно получить 1024 уникальных комбинации из живых и мертвых кроликов (единиц и нулей).
Пронумеруем бутылки в двоичной системе, всего у нас 1000 бутылок, значит на это хватит 10 разрядов:
0000000001=1
0000000010=2
0000000011=3
0000000100=4
0000000101=5
...
...
1111100110=998
1111100111=999
1111101000=1000
Кроликов нумеруем от одного до десяти (это будут разряды: единицы, десятки, сотни в двоичной системе) и расположим их справа налево, т.е. первый кролик справа будет 1-ым, а первый кролик слева 10-ым.
Кроликов надо поить из тех бутылок, где в соответствующем разряде единица, например из первой бутылки пусть пьет только первый кролик, а вот из 998й бутылки пусть пьют 2,3,6,7,8,9,10 кролики.
Напоили кроликов, ждем когда наступит день их гибели. Номера кроликов, которые отравились, подскажут нам разряды с "1" (или с "0", если поили нулевых).

То есть если погибли только 1-ый и 3-ий кролики, значит яд был в пятой бутылке.