Tree Frog

Пирамида (от Расула)

Существует ли такая 4-ех угольная пирамида, противоположные грани которой были бы перпендикулярны в основанию пирамиды .

Пример: в пирамиде ABCDS могут ли боковые грани ABS и CDS быть перпендикулярны основанию ABCD. Ответ обосновать.

Disc Drop

Hamster

Приданное Султана (задача на вероятность)

Представьте что вы простолюдин и султан пpедоставил вам шанс жениться на одной из ста его дочеpей. Вам будут пpедставлять дочеpей по очеpеди. Когда дочь пpедставляется, вам сообщают ее пpиданое. У вас, как у пpостолюдина есть только один шанс пpинять или отвеpгнуть каждую дочь. Простолюдин не может веpнуться к pанее отвеpгнутой дочеpи. Условие султана в том, что пpостолюдину позволено жениться только на дочеpи с наибольшим пpиданым. Какая наилучшая стpатегия для вас, учитывая то, что вы ничего не знаете о pаспpеделении пpиданого.

раскрасить карту мира (от Франциска Гутри)

Сколько цветов достаточно чтобы раскрасить карту мира, чтобы две соседние области не имели одинаковый цвет.

Парадокс Дней Рождения

Данный парадокс заключается в том, что если собирается группа людей из 23 и более людей, то вероятность того что хотя бы у двух совпадет день рождения превышает 50 %.

Разве не так?